การทำงานพร้อมกันของโครงข่ายระบบพลศาสตร์ที่ซับซ้อนที่มีตัวหน่วงแปรผันตามเวลา
โครงข่ายของระบบพลศาสตร์ หมายถึง โครงข่ายที่มีส่วนประกอบหลายส่วน ซึ่งแต่ละส่วนมีความสัมพันธ์และมีความเกี่ยวข้องกันค่อนข้างมาก เช่น โครงข่ายคอมพิวเตอร์ (computer networks) สายใยอาหาร (food web) โครงข่ายเส้นประสาทเทียม (neural networks) โครงข่ายปัญญาประดิษฐ์ (artificial Intelligence network) โครงข่ายกำลังไฟฟ้า (electrical power networks) เป็นต้น เนื่องจากการทำงานของโครงข่ายของระบบพลศาสตร์มีการทำงานที่พร้อมกัน (synchronization) และมีการส่ง – รับข้อมูลกันอย่างมากจึงทำให้การทำงานทั้งโครงข่ายขนาดใหญ่มีประสิทธิภาพไม่ดีเท่าที่ควร นั่นคือ การไม่มีความเสถียรภาพ (instability) หรือประสิทธิภาพของการทำงานลดลง (poor performance) ดังนั้นจึงมีความจำเป็นที่จะต้องมีการควบคุมการทำงานของโครงข่ายของระบบพลศาสตร์เพื่อให้ประสิทธิภาพของการทำงานมีความเสถียรภาพและน่าเชื่อถือได้ จึงได้มีการออกแบบตัวควบคุมที่เหมาะสม จึงมีนักวิจัยคิดค้นตัวควบคุมต่างๆขึ้น เช่น ตัวควบคุมแบบย้อนกลับ (feedback control) ตัวควบคุมแบบกระตุ้น (impulsive control) ตัวควบคุมชนิดปรับตัวได้ (adaptive control) เป็นต้น ซึ่งตัวควบคุมดังกล่าวจะต้องใส่เข้าไปในการทำงานของโครงข่ายของระบบพลศาสตร์ ที่มีตัวหน่วงตลอดเวลาที่ทำการประมวลผลเพื่อหาคำตอบ
ในโครงข่ายของระบบพลศาสตร์ทั่วไป มักจะมีตัวหน่วง (delay) ที่เกี่ยวข้องในระบบโดยอาจจะเกิดจากการถูกรบกวนจากภายนอกหรือจากระยะทาง เช่น การทำนายปริมาณน้ำฝนในอนาคต การทำนายแนวโน้มของหุ้น ระบบการสื่อสาร เป็นต้น ซึ่งระบบต่างๆเหล่านั้น มีการใช้ข้อมูลย้อนหลังหรือตัวหน่วง เพื่อบอกแนวโน้มของข้อมูลในอนาคต อย่างไรก็ตามเป็นที่ทราบกันโดยทั่วไปว่า ตัวหน่วงเหล่านี้จะส่งผลให้ระบบไม่เสถียรภาพได้ ดังนั้นการศึกษาเงื่อนไขที่เพียงพอของการมีเสถียรภาพของโครงข่ายของระบบพลศาสตร์ที่มีตัวหน่วงจึงเป็นหัวข้อวิจัยที่สำคัญอย่างมาก ด้วยเหตุผลเหล่านี้ นักวิจัยหลายท่านโดยเฉพาะนักคณิตศาสตร์และวิศวกร จึงได้สนใจศึกษาค้นคว้าถึงปัญหาการมีเสถียรภาพ การมีเสถียรภาพทนทาน (robust stability) การมีเสถียรภาพแบบเลขชี้กำลัง (exponential stability) การมีเสถียรภาพทนทานแบบเลขชี้กำลัง (robust exponential stability) การทำให้มีเสถียรภาพทนทาน (robust stabilization) การทำงานพร้อมกัน (synchronization) เป็นต้น เพื่อนำทฤษฎีที่ได้ไปประยุกต์ใช้เพื่อให้เกิดประโยชน์สูงสุดซึ่งถือว่าเป็นการพัฒนาเทคโนโลยีทางด้านโครงข่ายต่างๆ อันเป็นการนำไปสู่การพัฒนานวัตกรรมอย่างยั่งยืน
Dynamic networks refer to networks comprising multiple components, where each component is significantly interconnected and interrelated. Examples include computer networks, food webs, neural networks, artificial intelligence networks, and electrical power networks etc. Due to the synchronization and extensive data exchange inherent in the functioning of dynamic networks, the efficiency of large-scale networks often falls short of expectations. This inefficiency can manifest as instability or poor performance. Therefore, controlling the operation of dynamic networks is essential to ensure their stability and reliability. To address these challenges, various control methods have been designed and developed, such as feedback control, impulsive control, and adaptive control. These controllers are integrated into the dynamic networks, particularly during processes that involve delays, to maintain stability and improve performance.
In general, delays in dynamic networks are often associated with external disturbances or spatial distances. Examples include forecasting future rainfall, predicting stock market trends, and communication systems, all of which rely on past data or delays to predict future trends. However, it is widely recognized that such delays can lead to instability in the system. As a result, studying the sufficient conditions for the stability of delayed dynamic networks has become a crucial research topic. Consequently, researchers, particularly mathematicians and engineers, have focused on issues such as stability, robust stability, exponential stability, robust exponential stability, robust stabilization, and synchronization. These studies aim to develop theories that can be applied for optimal benefits, advancing technologies in various networks and fostering sustainable innovation.
ผู้เขียน : ดร.อาทิตย์ หงษ์ศรี
โครงการศูนย์วิจัยวิทยาศาสตร์แห่งอนาคต (Futuristic Science Research Center) มหาวิทยาลัยวลัยลักษณ์
